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Princípio fundamental da contagem no ENEM 2020

MatemáticaEnem 2020Dificuldade: Média

Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.
 


André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita ( → ) ou para cima ( ↑ ), segundo o esquema da figura.
 

O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é:

O que a questão pede

Descobrir quantos caminhos diferentes André pode fazer de A até B, só indo para a direita ou para cima, mas sem passar pelo ponto C.

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