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Princípio fundamental da contagem no ENEM (Libras) 2020

MatemáticaEnem 2020 · ENEM (Libras)Dificuldade: Média

Um cliente de um banco, acostumado a realizar a maioria das operações em sua conta-corrente pela internet, foi surpreendido com o bloqueio de sua senha de acesso. Chegando à sua agência, um funcionário lhe informou que esse bloqueio foi feito pelo sistema do banco como forma de proteção à conta-corrente do cliente, pois alguém tentou invadi-la virtualmente. 

Para resolver o problema, o funcionário cadastrará uma senha, diferente da anterior, que deve ser criada pelo cliente, seguindo as regras usuais estipuladas por esse banco: ela deve ter 8 dígitos, usando somente algarismos de 0 a 9, de modo que o primeiro dígito deve ser diferente de 0. 

A quantidade de maneiras distintas de criar uma nova senha para esse cliente é dada por:

O que a questão pede

Descobrir quantas senhas de oito dígitos satisfazem as regras do banco e remover a opção que coincide com a senha anteriormente bloqueada.

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