Área de todas as figuras planas no ENEM PPL 2019
No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
Todos os cinco triângulos internos ao trapézio compartilham a mesma altura , igual à distância entre as bases paralelas e . Os triângulos com bases no segmento (, e ) têm como base . A área de cada um é .
Os triângulos com bases no segmento ( e ) utilizam , pois é o ponto médio. A área de cada um é .
Igualando as áreas para que todas sejam iguais: Simplificando e isolando a razão pedida: A razão é 2/3, alternativa B.
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