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Progressão Aritmética no ENEM 2018

ENEM 2018MatemáticaMédia

A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça.

 

Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é:

Ver gabarito e explicação

Gabarito: C

Os postes formam uma progressão aritmética com primeiro termo , razão e último termo . Aplicando a fórmula do termo geral , determina-se a quantidade instalada:

Multiplicando a quantidade pelo custo unitário obtém-se o gasto total:

O maior valor possível corresponde a R$ 528.000,00, logo a alternativa correta é a C.

Veja a videoaula deste tópico (Progressão Aritmética)

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