Progressão Aritmética no ENEM 2023
O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (I e II). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela.
O gerente estava decidido a cessar a produção do produto II no mês seguinte àquele em que as vendas do produto I superassem as do produto II.
Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II se manteve, mês a mês, como no período representado na tabela.
Em qual mês o produto II parou de ser produzido?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
O produto I segue uma progressão aritmética com e razão , sendo . O produto II segue uma PA com e razão , sendo . Considerando para abril, queremos encontrar o primeiro mês inteiro onde as vendas do produto I superem as do produto II.
A condição resulta em , ou seja, . O primeiro valor inteiro é , que corresponde a agosto (abril=1, maio=2, junho=3, julho=4, agosto=5). Nesse mês, o produto I vende 120 unidades e o II vende 110. Como o gerente decide cessar a produção no mês seguinte à superação, o produto II para de ser produzido em setembro.
A alternativa correta é D.
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