Probabilidade (teoria completa) no ENEM 2017

MatemáticaEnem 2017Dificuldade: Difícil

Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de 2/3 e a de acusar a cor vermelha é de 1/3. Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos.

Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde?

O que a questão pede

Preciso descobrir a chance de acontecer exatamente um verde entre dez semáforos independentes, considerando que cada um permanece verde com probabilidade $2/3$ e vermelho com probabilidade $1/3$ .

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