Função quadrática no ENEM 2017
A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
Considerando a simetria da parábola na Figura 2, posicionamos a origem no centro da base. A largura total de 5 metros indica raízes em e . O vértice está em . A função é .
Para , : . O retângulo tem largura 4 metros e altura 3 metros. O canto superior direito está em (metade de 4) e . Substituindo na equação: .
Isolando e substituindo na segunda equação: . Multiplicando tudo por 6,25: . Logo, . Simplificando a fração, obtemos .
A alternativa correta é D.
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