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Princípio fundamental da contagem no ENEM PPL 2016

ENEM 2016 · ENEM PPLMatemáticaMédia

Computadores utilizam, por padrão, dados em formato binário, em que cada dígito, denominado de bit, pode assumir dois valores (0 ou 1). Para representação de caracteres e outras informações, é necessário fazer uso de uma sequência de bits, o byte. No passado, um byte era composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente tem-se a padronização que o byte é um octeto, ou seja, uma sequência de 8 bits. Esse padrão permite representar apenas 2^8 informações distintas.

 

Se um novo padrão for proposto, de modo que um byte seja capaz de representar pelo menos 2 560 informações distintas, o número de bits em um byte deve passar de 8 para

Ver gabarito e explicação

Gabarito: B

O número de combinações distintas formadas por bits segue a relação , pois cada posição aceita apenas dois valores. Para permitir pelo menos 2560 representações, deve valer .

Testando expoentes inteiros próximos, temos , e . Como é o primeiro resultado que cobre a demanda estabelecida, o novo padrão precisa de 12 bits. Alternativa B.

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