Progressão Aritmética no ENEM PPL 2013
Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados.
Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
A distância diária forma uma progressão aritmética com m e m. O chip armazena no máximo m. A soma dos dias segue: Para não exceder a capacidade, impõe-se , que simplifica para . As raízes da equação associada são: Como situa-se entre e , a raiz
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