Semelhança de triângulos no ENEM PPL 2012

MatemáticaEnem 2012 · ENEM PPLDificuldade: Difícil

Um professor, ao fazer uma atividade de origami (dobraduras) com seus alunos, pede para que estes dobrem um pedaço de papel em forma triangular, como na figura a seguir, de modo que M e N sejam pontos médios respectivamente de AB e AC, e D, ponto do lado BC, indica a nova posição do vértice A do triângulo ABC.

Se ABC é um triângulo qualquer, após a construção, são exemplos de triângulos isósceles os triângulos

O que a questão pede

Descobrir quais triângulos formados na figura final são isósceles (possuem dois lados iguais), sabendo que M e N são pontos médios e que a dobradura cria uma simetria.

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