Progressão Aritmética no ENEM PPL 2011
Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme quantidade de usuários. Embora apresentem algumas diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu nível de experiência.
Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa de 1 000 pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais 1 200 pontos, atinge o nível 2; acumulando mais 1 400 pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com esse padrão.
Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou
Ver gabarito e explicação
Gabarito: E
Os pontos necessários para cada subida de nível formam uma progressão aritmética de primeiro termo e razão . Permanecer no nível 15 implica ter concluído as exigências dos 15 estágios, logo calcula-se o décimo quinto termo:
O acúmulo total corresponde à soma dos 15 primeiros elementos da sequência. Aplicando a fórmula do somatório parcial:
O cálculo aponta 36 000 pontos como valor exato. A alternativa correta é E.
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