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Progressão Aritmética no ENEM PPL 2011

ENEM 2011 · ENEM PPLMatemáticaMédia

Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme quantidade de usuários. Embora apresentem algumas diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu nível de experiência.

Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa de 1 000 pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais 1 200 pontos, atinge o nível 2; acumulando mais 1 400 pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com esse padrão.

Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou

Ver gabarito e explicação

Gabarito: E

Os pontos necessários para cada subida de nível formam uma progressão aritmética de primeiro termo e razão . Permanecer no nível 15 implica ter concluído as exigências dos 15 estágios, logo calcula-se o décimo quinto termo:

O acúmulo total corresponde à soma dos 15 primeiros elementos da sequência. Aplicando a fórmula do somatório parcial:

O cálculo aponta 36 000 pontos como valor exato. A alternativa correta é E.

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