Progressão Aritmética no ENEM PPL 2010
Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte que não exige um alto investimento financeiro.
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino. Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
O treino segue uma progressão aritmética com primeiro termo e razão . Para calcular quantos dias o atleta consegue respeitar o limite de 10 km, usa-se o termo geral . Isolando na condição imposta: Subtraindo 3 dos dois lados, fica . Dividindo por , obtém-se , resultando em .
O maior número inteiro compatível com a desigualdade é 15, correspondente ao dia em que a corrida atinge exatamente os 10 km. No próximo dia, o percurso seria de 10,5 km, excedendo a autorização médica. Logo, o ciclo completo só cabe em 15 dias. A alternativa correta é a letra D.
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