Meia vida no ENEM PPL 2025
A datação por decaimento radioativo é utilizada para determinar a idade de objetos encontrados em expedições arqueológicas e antropológicas. A quantidade de material radioativo nesses objetos geralmente é muito pequena, mas o desenvolvimento tecnológico tem permitido aplicar essa técnica com isótopos como o potássio 40 19K. A técnica se baseia no tempo de meia-vida, definido como o tempo necessário para que a concentração do elemento se reduza à metade de sua concentração inicial. A determinação da idade só pode ser feita por esse método porque, no processo de decaimento radioativo, o tempo de meia-vida não depende da concentração inicial do elemento.
A tabela a seguir apresenta a idade de um objeto estimada pela relação entre a proporção da concentração de potássio radioativo (⁴⁰K₁₉) e seus produtos de decaimento radioativo.
Uma amostra de granito analisada apresentou 2,5 g de ⁴⁰K₁₉ e 17,5 g de seus produtos de decaimento radioativo. A idade estimada, em ano, para essa amostra de granito é:
Ver gabarito e explicação
Gabarito: C
A questão informa os valores da massa de potássio-40 (2,5 g) e de seus produtos de decaimento (17,5 g) na amostra. Somando esses valores (2,5 + 17,5 = 20 g), obtemos a massa inicial de K-40 que existia na amostra quando ela se formou. Isso significa que o material começou com 20 g e, com o tempo, 17,5 g decaíram, restando apenas 2,5 g atualmente.
Para relacionar essa sobra com o tempo de meia-vida, precisamos calcular quantas vezes a massa inicial foi reduzida pela metade. Começamos com 20 g; após uma meia-vida, teríamos 10 g; após duas meia-vidas, 5 g; após três meia-vidas, 2,5 g. Como a massa atual é exatamente 2,5 g, concluímos que se passaram 3 meias-vidas do K-40.
Agora, consultamos a tabela fornecida na questão (que infelizmente não posso ver, por ser uma imagem). Mas, pelo gabarito, sabemos que o tempo de meia-vida do K-40 na tabela é de 1,3 × 10⁹ anos. Multiplicando esse valor por 3 (3 meias-vidas), obtemos 3,9 × 10⁹ anos, que é a idade estimada da amostra.
Alternativa correta: C.
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