Cones no ENEM 2020
No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2.
A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.
Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.
Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de:
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
As 100 m de mangueira são divididos igualmente entre as 20 geratrizes do cone. Cada geratriz tem comprimento m. A altura do cone é m.
A geratriz , a altura e o raio formam um triângulo retângulo. Pela relação de Pitágoras: m.
O raio da circunferência é 4,00. A alternativa correta é A.