Combinação simples no ENEM 2013
Considere o seguinte jogo de apostas:
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma carteia.
O quadro apresenta o preço de cada carteia, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
Cinco apostadores, cada um com RS 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:
Arthur: 250 carteias com 6 números escolhidos;
Bruno: 41 carteias com 7 números escolhidos e 4 carteias com 6 números escolhidos;
Caio: 12 carteias com 8 números escolhidos e 10 carteias com 6 números escolhidos;
Douglas: 4 carteias com 9 números escolhidos;
Eduardo: 2 carteias com 10 números escolhidos.
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
A probabilidade de premiação é proporcional ao número total de combinações favoráveis de 6 números entre os escolhidos. Para uma cartela com números, existem possibilidades de os 6 sorteados estarem nela. Como todos gastam R$ 500,00, comparamos a soma das combinações favoráveis de cada cartela comprada.
Os maiores valores são 420 e 346. Os apostadores com maiores probabilidades são Caio e Eduardo. Alternativa A.
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