Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringi

Question

Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na ta

Accepted Answer

O professor precisa escolher 3 museus entre os 4 nacionais (Masp, MAM, Ipiranga, Imperial) e 2 museus entre os 4 internacionais (Louvre, Prado, British Museum, Metropolitan). Como a ordem das visitas não define o grupo final, usamos a combinação simples C_n,p = n!/p!(n-p)!.

Calculamos as possibilidades para cada grupo: C_4,3 = 4!/3! × 1! = 4 e C_4,2 = 4!/2! × 2! = 4 × 3/2 = 6.

Multiplicando os resultados pelo princípio multiplicativo, temos 4 × 6 = 24. A alternativa correta é a D.

Combinação simples no ENEM PPL 2010

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