Equação linear no ENEM PPL 2012
O governo de um país criou o Fundo da Soja e do Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por ano, R$ 36,14 milhões para investimento em pesquisas relacionadas aos principais produtos da agricultura. Com isso, a cada operação de venda, seriam destinados ao Fundo R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por tonelada de milho comercializadas. Para este ano, espera-se que as quantidades de toneladas produzidas, de soja e de milho, juntas, seja 150,5 milhões.
Foi pedido a cinco funcionários do Fundo, André, Bruno, Caio, Douglas e Eduardo, que apresentassem um sistema que modelasse os dados apresentados. Cada funcionário apresentou um sistema diferente, considerando x e y como as quantidades de toneladas comercializadas, respectivamente, de soja e de milho. O resultado foi o seguinte:
O funcionário que fez a modelagem correta foi
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Gabarito: A
As variáveis e representam as toneladas de soja e milho. Como o total esperado é de 150,5 milhões de toneladas, a primeira equação deve ser . Isso elimina Caio e Douglas, que igualam a soma a 150,5 (o que exigiria que e estivessem em milhões, contrariando a definição do enunciado de que são toneladas), e Bruno, cujo sistema apresenta coeficientes incorretos.
O valor total arrecadado é de R$ 36,14 milhões, ou seja, R$ 36.140.000. A contribuição de R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por tonelada de milho gera a equação . O sistema de André é o único coerente, mantendo as unidades de toneladas e reais consistentes. O sistema de Eduardo, por exemplo, soma toneladas inteiras (150.500.000) a um valor em milhões (36,14), o que é matematicamente incorreto para os dados fornecidos.
O funcionário que fez a modelagem correta foi André.
A alternativa correta é A.
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