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Propagação de calor no ENEM 2021

ENEM 2021FísicaDifícil

    Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade k do material, de sua área A, da diferença de temperatura Imagem associada para resolução da questão e da espessura d do material, sendo dada pela relação Imagem associada para resolução da questão Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por Imagem associada para resolução da questão em que d1 e d2 são as espessuras dos dois materiais, e k1, e k2 são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m K), o ferro (k = 8 W/m K) e o aço (k = 5 W/m K) combinado com o cobre (k = 40 W/m K). 


    Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de 1/2 da espessura em cobre e 1/2 da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.


A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é


 

Ver gabarito e explicação

Gabarito: B

Para comparar a economia, analisamos a taxa de condução , pois maior taxa significa cozimento mais rápido e economia de gás. Mantendo , e a espessura total iguais, a taxa para materiais simples é proporcional a . O alumínio () tem taxa proporcional a e o ferro () tem taxa proporcional a .

Para a panela composta por cobre () e aço (), com metade da espessura em cada (), usamos a relação . O denominador resulta em (corrigindo: ), logo . A taxa é proporcional a .

Comparando os coeficientes de condução efetiva: alumínio (), cobre-aço () e ferro (). A ordem da mais econômica (maior condução) para a menos econômica é alumínio, cobre-aço e ferro.

Alternativa B.

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