Inequação do 1º grau no ENEM PPL 2024
A partir de um exame clínico, ficou constatado que uma pessoa encontrava-se com uma grave deficiência de vitaminas X e Y. Ela foi orientada a fazer 100% de reposição diária de cada vitamina. Devido à sua condição socioeconômica, ela só dispõe dos alimentos Z e W para suprir essa deficiência. Os alimentos Z e W custam, respectivamente, R$ 3,00 e R$ 8,00 por quilo. Segue um quadro com a porcentagem que cada 100 g desses dois alimentos fornece de cada vitamina.
O valor mínimo diário, em real, que a pessoa gastará para suprir suas necessidades de vitaminas X e Y, consumindo os alimentos Z e W, é
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
Sejam e as quantidades em unidades de 100 g dos alimentos Z e W, respectivamente. O custo por 100 g de Z é R$ 0,30 e de W é R$ 0,80, totalizando . As restrições para suprir 100% das vitaminas são para a vitamina X e para a vitamina Y.
Da segunda inequação, temos . Substituindo esse valor mínimo na primeira inequação para minimizar o gasto, obtemos , o que simplifica para , logo .
O custo mínimo é calculado com e . O valor mínimo diário é R$ 5,60, correspondente à alternativa B.
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