Comportamento dos gases ideais e equação geral dos gases no ENEM PPL 2024
Uma equipe de pesquisadores interessados em estudar a concentração de ozônio em uma região da atmosfera planeja enviar um balão para captar dados meteorológicos a 20000 m de altitude. Para recuperar os dados captados pelo dispositivo de medida, o balão precisa estourar quando atingir a altitude desejada e retornar ao solo, o que ocorrerá quando seu volume atingir o valor limite a partir do qual não há mais expansão. As figuras mostram a forma do balão e como a temperatura e a pressão atmosférica variam com a altitude em relação ao nível do mar.
Para essa situação, considera-se o gás dentro do balão e os gases atmosféricos como gases ideais. Assume-se também que a pressão interna ao balão depende somente da pressão atmosférica.
Quantas vezes o raio do balão deve aumentar para captar os dados meteorológicos desejados?
Ver gabarito e explicação
Gabarito: D
No nível do mar (0 km), os gráficos indicam pressão kPa e temperatura K. A 20 km de altitude, a leitura dos gráficos fornece pressão kPa e temperatura K. Como o gás é ideal e a quantidade de matéria é constante, aplicamos a equação geral .
Isolando a razão entre os volumes, obtemos:
Como o volume de uma esfera é proporcional ao cubo do raio (), a razão entre os volumes é igual ao cubo da razão dos raios: . Resolvendo para o raio, temos . O raio do balão deve aumentar 2 vezes. A alternativa correta é D.