Cinemática vetorial no ENEM 2024

Gabarito: B

Nos trechos longos de 800 m (de 1 para 2 e de 3 para 4), o nadador deve compensar a corrente marinha ${\vec{v}}_c$ (30 m/min) que atua perpendicularmente ao trajeto. A velocidade resultante $v_r$ ao longo da aresta é a componente horizontal da velocidade do nadador ${\vec{v}}_n$ (50 m/min). Aplicando o teorema de Pitágoras: $$v_r=\sqrt{v_n^2-v_c^2}=\sqrt{50^2-30^2}=40\text{ m/min}$$ O tempo para percorrer cada um dos dois trechos longos é $t_1=\frac{800}{40}=20$ minutos, totalizando 40 minutos.

Nos trechos curtos de 400 m, o movimento é paralelo à corrente. De 2 para 3, o nadador nada contra a corrente, resultando em $v_{r2}=50-30=20$ m/min. O tempo é $t_2=\frac{400}{20}=20$ minutos. De 4 para 1, o nadador nada a favor da corrente, resultando em $v_{r4}=50+30=80$ m/min. O tempo é $t_3=\frac{400}{80}=5$ minutos.

O tempo total da prova é a soma de todos os intervalos: $20+20+20+5=65$ minutos. A alternativa correta é B.