Gravitação no ENEM PPL 2024
Os satélites em órbitas geoestacionárias ocupam uma posição fixa em relação à superfície da Terra e, por isso, podem ser usados como sistemas de comunicação. Pela limitação de espaço, o número de satélites que podem ser posicionados numa órbita é finito. O lançamento de um satélite geoestacionário envolve três etapas: • Lança-se o satélite da base terrestre até uma órbita circular próxima (órbita R1).
• No estágio de propulsão, aplica-se um impulso tangencial à trajetória no ponto A, mudando-se para uma órbita elíptica até o satélite atingir o ponto B, que coincide com o raio de sua órbita geoestacionária.
• No ponto B, efetua-se uma mudança para a órbita circular R2, aplicando-se um impulso tangente à trajetória.
Identificando a órbita interna como R1, a órbita geoestacionária como R2 e a órbita elíptica como E, as energias mecânicas do satélite nas três órbitas são identificadas, respectivamente, como E1, E2 e EE.
BEER, F. P. et al. Vector Mechanics: Static and Dynamic. Nova York: McGraw-Hill, 2009.
A relação de comparação entre as energias mecânicas do satélite nas três órbitas é
Ver gabarito e explicação
Gabarito: A
A energia mecânica de um satélite em órbita é dada por , onde é o semi-eixo maior da trajetória. Para órbitas circulares, é o raio . Na figura, a órbita tem raio km e a órbita (geoestacionária) tem raio aproximado de km. Como , a energia é maior (menos negativa) que .
A órbita elíptica conecta os pontos A e B, tendo semi-eixo maior . Como , a energia fica entre e . Isso é confirmado pelos impulsos: ao sair de para , o satélite ganha energia (), e ao sair de para , ganha energia novamente ().
A relação correta é . A alternativa correta é A.