Equação exponencial no ENEM 2020
Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um organismo que morreu há 5 730 anos haverá metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para saber a idade de um fóssil encontrado:
em que t é o tempo, medido em ano, Q(f) é a quantidade de carbono 14 medida no instante t e Q0 é a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente.
Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.
O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi:
Ver gabarito e explicação
Gabarito: B
A fórmula é . Isolando a parte exponencial, tem-se . Menor razão indica maior tempo .
Calculando as razões na tabela: - Fóssil 1: - Fóssil 2: - Fóssil 3: - Fóssil 4: - Fóssil 5:
O menor valor é (Fóssil 2). Igualando os expoentes:
O Fóssil 2 é o mais antigo. A alternativa correta é B.